平时就喜欢瞎琢磨一些事儿。前阵子,老是听到有人在饭桌上、聊天群里头提溜着“世界三大数学家”这回事儿,说他们多牛多牛,把数学这玩意儿给彻底改写了。我当时就犯嘀咕了,到底是谁?他们到底做了啥事儿能有这么大能耐?好奇心这玩意儿,上来就挡不住。我就想着,干脆我自己去扒拉扒拉,看看这几位大神到底长啥样,干了啥活儿。
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我跟牛顿那点事儿
我最早开始捋的时候,第一个撞进我眼帘的,那必须是艾萨克·牛顿老先生。我从小就知道他被苹果砸了头,然后就发现了万有引力。但那时候我以为这故事也就是个童话。等我真去了解了,才发现这人可不只是发现了苹果往下掉那么简单。
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微积分这玩意儿,是他鼓捣出来的。我以前学微积分的时候,感觉那玩意儿绕得很,各种求导求积分,头都大了。后来才知道,牛顿当年为了搞清楚物体怎么运动,速度怎么变,他自己就硬生生给搞出了一套计算方法。这玩意儿出来之后,简直是开了挂,不光是物理学,好多科学都跟着活了过来。我那时候就想,这人脑子得多好使,才能从零开始发明这么一套东西,直接把运动的规律给计算出来了。
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经典力学三大定律,也是他的手笔。我记得高中物理老师讲啥惯性定律、F=ma、作用力反作用力,这些东西现在听着稀松平常,感觉天经地义。可你得想想,在牛顿之前,谁能把这些东西说得清清楚楚,明明白白,还能量化计算?我当时就觉得,他就像一个大建筑师,把我们这个世界的运动框架,给硬生生搭起来了。从行星怎么绕着太阳转,到炮弹怎么飞出去,全都能用他的理论解释,还能算出来。我那时候就明白了,他的这些东西,直接让自然科学从之前的“靠猜”变成了“能算”,这可是个天大的事儿。
欧拉那老哥,真叫一个高产
捋完牛顿,我接着就看到了一个名字,叫莱昂哈德·欧拉。这名字我一开始还以为是个人名儿,后来才知道是位瑞士老哥。我开始看他的成就列表,真是把我给看傻了,这人简直是个数学界的劳模,高产得吓人。
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无处不在的符号,好多都是他给定的。我学数学的时候,什么π、e、i,还有∑这种求和符号,我们现在用得溜溜的,觉得就该是这样。结果一查,好多常用的数学符号和表达方式,都是欧拉老哥给整出来的。我那时候就感觉,他就像个统一语言的设计者,把大家原来七零八落的表达方式,给规范化了,让数学家们能更好地交流,也让普通人学起来更容易。这种基础建设的活儿,看着不显眼,但用起来是真的舒服。
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他把好多看着不搭边的东西,都给串起来了。比方说,那个特别漂亮的欧拉公式,e的iπ次方加上1等于0,我当时看到这个,简直惊了。数学里最基本的几个常数,自然常数e、虚数单位i、圆周率π,还有1和0,这五个一点关系都没有的数,他能用一个公式给串起来,而且还等于0。我当时就觉得,这就像个魔术师,把不同颜色的线,唰的一下就编成了一根漂亮的辫子。他搞的这些,不光是把代数、几何、分析这些分支给联系起来了,还开辟了好多新的数学领域,比如图论啥的。我那时候就琢磨着,这人是不是脑子里装了个超级路由器,啥都能连到一块儿去。
高斯那小子,天才中的天才
一个我仔细去研究的,那是真真正正的“数学王子”——卡尔·弗里德里希·高斯。我以前只知道他算1加到100算得特别快,感觉就一小聪明。结果等我一深挖,才发现这小子(是老先生了)简直是个全能型选手,不是一般的天才,是天才中的天才。
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他把数论这门学问,给提升了一个档次。我那时候看他写的《算术研究》,虽然没完全看懂,但大致意思就是,他把数的各种性质,比如质数、同余这些,给系统地研究了一遍。我以前觉得数论就是玩数字游戏,没啥大用。结果发现,现在好多加密技术,计算机里的算法,背后都有数论的影子。他当年的研究,就像给数论这门学科打了个坚实的地基,让后人可以在上面盖大楼。我当时就想,这人简直是个挖掘机,把数学的宝藏又给挖深了一层。
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在统计学里头,也有他的身影。我们现在说的正态分布,那不是也叫高斯分布嘛我以前做数据分析的时候,老是碰到正态分布,觉得这玩意儿就是描述数据很常见的一个模型。后来才知道,这是高斯当年在天文观测中,为了处理误差,给整出来的一个模型。他搞的最小二乘法,现在在好多工程、科学领域里都还在用。我那时候就觉得,这人真是“跨界王”,从纯数学到应用科学,哪儿都玩得转,而且玩得还特别专业,特别有用。他就是那种,你以为他只在一个地方发光,结果他处处都在照亮世界。
我这么一通捋下来,就感觉这三位老哥,那真是把数学这门学问,从好多个维度上给彻底推向了新高度。牛顿搭起了物理世界的计算框架,让科学能“算”了;欧拉,就像个勤劳的设计师和连接者,把各种数学概念给梳理清楚,还连成了片,让数学体系更完善、更通用了;而高斯,这小子就是个超级天才,无论哪个领域,他都能干出一番惊天动地的事儿,把各种看似简单的概念,挖掘出无限的深度和广度,还给后续的应用打下了基础。
我那时候就想,咱们现在能学到这么多数学知识,能用数学解决这么多实际问题,真得感谢这些站在巨人肩膀上的巨人。他们不仅仅是发明了几个公式,解决了几个难题,更重要的是,他们改变了我们思考世界、理解世界的模式。他们的影响,那是真的渗透到了咱们现代生活的方方面面,真是深刻,深刻!